Question

已知：如圖，大風(fēng)把一顆大樹(shù)刮斷，折斷的一端恰好落在地面上的A處，量得BC=5m，AC=10m，試計(jì)算這棵大樹(shù)的高度（結(jié)果精確到1m）．

Answer 1

解：設(shè)大樹(shù)斷掉的部分AB長(zhǎng)為x米，
∵∠BCA=90°，
∴BC²+CA²=AB²，
∴5²+10²=x²，
解得x≈11（米），
∴大樹(shù)原高為：11+5=16（米），
答：大樹(shù)原來(lái)的高為16米．
分析：該大樹(shù)折斷后，折斷部分與地面、原來(lái)的樹(shù)干恰好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)大樹(shù)折斷部分AB高為x米，由勾股定理可得出方程：5²+10²=x²，解該方程可得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可得大樹(shù)原來(lái)的高．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用勾股定理解應(yīng)用題，關(guān)鍵在于把折斷部分、大樹(shù)原來(lái)部分和地面看作一個(gè)直角三角形，利用勾股定理列出方程求解．