精英家教網(wǎng)已知直線y1=x，y2=
1
3
x+1，y3=-
4
5
x+5的圖象如圖所示，若無(wú)論x取何值，y總?cè)1，y2，y3中的最小值，則y的最大值為
 
．
分析：y始終取三個(gè)函數(shù)的最小值，y最大值即求三個(gè)函數(shù)的公共部分的最大值．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，分別求出y1，y2，y3交點(diǎn)的坐標(biāo)A（
3
2
，
3
2
）；B（
25
9
，
25
9
）；C（
60
17
，
37
17
）
當(dāng)x＜
3
2
，y=y1；
當(dāng)
3
2
≤x＜
25
9
，y=y2；
當(dāng)
25
9
≤x＜
60
17
，y=y2；
當(dāng)x≥
60
17
，y=y3．
∵y總?cè)1，y2，y3中的最小值，
∴y最大=
37
17
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與一次不等式的綜合應(yīng)用，要先畫(huà)出函數(shù)的圖象根據(jù)數(shù)形結(jié)合解題，鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y1=-
3
3
x+
3
與x、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y2=-
3
3
x2+bx+c精英家教網(wǎng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，
①求拋物線的解析式；
②在拋物線上是否存在一點(diǎn)P（除點(diǎn)A外），使點(diǎn)P關(guān)于直線y1=-
3
3
x+
3
的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好在x軸上？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求得此時(shí)四邊形APBQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•貴港）如圖，已知直線y1=x+m與y2=kx-1相交于點(diǎn)P（-1，1），則關(guān)于x的不等式x+m＞kx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于A、B，與雙曲線y2=
kx
（x＜0）分別交于點(diǎn)C、D．且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）．
①求直線AB及雙曲線的解析式；
②求D點(diǎn)坐標(biāo)；
③求△OCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線y1=k1x+b1分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A、B，另一條直線y2=k2x+b2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，1），且把△AOB分成面積相等的兩部分，試分別確定兩條直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線y1=2x-1和y2=-x-1的圖象如圖所示，根據(jù)圖象填空．當(dāng)x
 
時(shí)，y1=y2；
當(dāng)x
 
時(shí)，y1＜y2；方程組
y=2x-1
y=-x-1
的解是
 
．

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