已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD(AD＞AB)，將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再展開(kāi)，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，分別連結(jié)AF和CE．

(1)求證：四邊形AFCE是菱形；
(2)若AE=5cm，△CDE的周長(zhǎng)為12cm，求矩形ABCD的面積．

有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；(2)S矩形ABCD=27cm2或32cm2；

解析試題分析：證明：由于點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，所以EF垂直平分AC，所以AFCE是平行四邊形
又因?yàn)镺E="OF," ，所以四邊形AFCE是菱形；
由題意知AE=EC=5，設(shè)DE=X則有CD=7-X,,因?yàn)锳D=5+X，
AD大于AB,所以


所以S矩形ABCD=27cm2或32cm2
考點(diǎn)： 菱形的判定
點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)菱形的基本判定定理的運(yùn)用和菱形性質(zhì)的解題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與C重合，再展開(kāi)，折精英家教網(wǎng)痕EF交AD邊于E，交BC邊于F，分別連接AF、CE和EF，設(shè)EF與AC的交點(diǎn)為O．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=2
13
cm，△ABF的為面積12cm2，求△ABF的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•樂(lè)清市模擬）已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再展開(kāi)，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再展開(kāi)，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，分別連結(jié)AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=5cm，△CDE的周長(zhǎng)為12cm，求矩形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再展開(kāi)，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，分別連結(jié)AF和CE．求證：四邊形AFCE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線EF⊥AC交AD邊于E，交BC邊于F．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案