Question

今年新一屆全國人民代表大會(huì)召開之前，社會(huì)各界積極參與推薦人大代表活動(dòng)，現(xiàn)要從A、B、C三位男代表候選人和D、E兩位女代表候選人中選出兩位正式代表去北京出席大會(huì)．
（1）如果規(guī)定必須選出男女代表各一名，請(qǐng)利用樹狀圖或列表法寫出所有的推選方案，并求出A代表被選中的概率．
（2）如果沒有性別限制，從五位候選人中任意選兩人，求A代表被選中的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
（2）列舉出從五位候選人中任意選兩人的所有情況數(shù)，用A代表被選中的情況數(shù)除以情況總數(shù)即可解答．
解答：解：（1）樹狀圖如下：

有6種可能的結(jié)果（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．
因?yàn)锳代表被選中有2種方案，即（A，D），（A，E），
所以A代表被選中的概率是 ．

（2）從五位候選人中任意選兩人，共有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E）共10種情況，
A代表被選中的情況有4種，
故A代表被選中的概率為=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法和樹狀圖法，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．