【題目】如圖，將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結(jié)論：

①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．

其中正確的個數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】D．

【解析】

試題分析：∵將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，∴∠ACE=120°，∠DCE=∠BCA=60°，AC=CD=DE=CE，∴∠ACD=120°﹣60°=60°，∴△ACD是等邊三角形，∴AC=AD，AC=AD=DE=CE，∴四邊形ACED是菱形，∵將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，AC=AD，∴AB=BC=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，∴①②③都正確，故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC,求作一點P,使P到∠A的兩邊的距離相等,且PA=PB.下列確定P點的方法正確的是( )
A.P為∠A與∠B的平分線的交點
B.P為∠A的平分線與AB的垂直平分線的交點
C.P為AC,AB兩邊上的高的交點
D.P為AC,AB兩邊的垂直平分線的交點

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列事件中，必然發(fā)生的是（　�。�

A. 某射擊運動射擊一次，命中靶心

B. 擲一次骰子，向上的一面是6點

C. 通常情況下，水加熱到100℃時沸騰

D. 拋一枚硬幣，落地后正面朝上

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲校男生占全校總?cè)藬?shù)的50%，乙校女生占全�？�?cè)藬?shù)的50%，則甲乙兩校女生人數(shù)相比（　　）

A.甲校多于乙校B.甲校少于乙校C.甲乙兩校一樣多D.不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個正數(shù)x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點M向左平移4個單位長度后的坐標為(-1，2)，則點M原來的坐標為（　　）

A.(-5，2)B.(3，2)C.(-1，6)D.(-1，-2)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探索規(guī)律：

觀察由※組成的圖案和算式，解答問題：

1+3=4=

1+3+5=9=

1+3+5+7=16=

1+3+5+7+9=25=

（1）請猜想1+3+5+7+9+ … +29= ；（3分）

（2）請猜想1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）= ；（3分）

（3）請用上述規(guī)律計算：（6分）41+43+45+ …… +77+79

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學課上，老師請同學思考如下問題：如圖1，我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E，F，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？

小敏在思考問題是，有如下思路：連接AC．

結(jié)合小敏的思路作答

（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由；參考小敏思考問題方法解決一下問題：

（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．

①當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形，寫出結(jié)論并證明；

②當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y與x－3成正比例，當x＝4時，y＝3．

(1) 求出y與x之間的函數(shù)關系式；

(2) y與x之間是什么函數(shù)關系？ 并在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖像；

(3) 當x＝2.5時，y的值為__________．

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