【例1】 已知f(x)=4x2-2x+1,g(x)=，求f(),f(-x),g(),f［g(x)］,g［f(x)］.

解:f()=4()2-2?+1=7,

f(-x)=4?(-x)2-2(-x)+1=4x2+2x+1,

g()==,

f［g(x)］=4［g(x)］2-2［g(x)］+1

=4?()2-2?+1

=,

g［f(x)］==

=.

評(píng)注:本題是已知f、g這兩個(gè)對(duì)應(yīng)法則，求它們的一些函數(shù)值或由它們構(gòu)造的復(fù)合函數(shù)(值).這類問題只要將自變量x或其代數(shù)式直接代入即可解決.若已知的是由兩個(gè)函數(shù)復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)以及其中一個(gè)函數(shù)，那么怎樣去求另一個(gè)函數(shù)呢？常見的方法有:待定系數(shù)法、拼湊法、換元法及消去法等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【例1】 已知f(x)=4x2-2x+1,g(x)=，求f(),f(-x),g(),f［g(x)］,g［f(x)］.

解:f()=4()2-2?+1=7,

f(-x)=4?(-x)2-2(-x)+1=4x2+2x+1,

g()==,

f［g(x)］=4［g(x)］2-2［g(x)］+1

=4?()2-2?+1

=,

g［f(x)］==

=.

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【例1】 已知f(x)=4x2-2x+1,g(x)=，求f(),f(-x),g(),f［g(x)］,g［f(x)］.

解:f()=4()2-2?+1=7,

f(-x)=4?(-x)2-2(-x)+1=4x2+2x+1,

g()==,

f［g(x)］=4［g(x)］2-2［g(x)］+1

=4?()2-2?+1

=,

g［f(x)］==

=.

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【例1】 已知f(x)=4x2-2x+1,g(x)=，求f(),f(-x),g(),f［g(x)］,g［f(x)］.

解:f()=4()2-2?+1=7,

f(-x)=4?(-x)2-2(-x)+1=4x2+2x+1,

g()==,

f［g(x)］=4［g(x)］2-2［g(x)］+1

=4?()2-2?+1

=,

g［f(x)］==

=.

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【例1】 已知f(x)=4x2-2x+1,g(x)=，求f(),f(-x),g(),f［g(x)］,g［f(x)］.

解:f()=4()2-2?+1=7,

f(-x)=4?(-x)2-2(-x)+1=4x2+2x+1,

g()==,

f［g(x)］=4［g(x)］2-2［g(x)］+1

=4?()2-2?+1

=,

g［f(x)］==

=.

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