Question

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=4，BC=DC=3，P為梯形ABCD邊上的一個動點，它從點A出發(fā)，沿A→B→C→D運動．若設(shè)點P經(jīng)過的路程為x，△APC的面積為S．則當(dāng)x等于多少時，△APC的面積S=3？（如答案有多樣，可根據(jù)需要，自行畫圖，并解答）

Answer 1

分析：需要分類討論：當(dāng)點P在AB邊上，點P在BC邊上，點P在CD邊上．

解答：解：①如圖1，當(dāng)點P在AB邊上時，S_△APC=

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2

AP•BC=

1

2

•x×3=3，
解得x=2，即當(dāng)x=2時，△APC的面積S=3；
②如圖2，當(dāng)點P在BC邊上時，S_△APC=

1

2

PC•AB=

1

2

•（7-x）×4=3，
解得x=

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2

，即當(dāng)x=

11

2

時，△APC的面積S=3；
③如圖，當(dāng)點P在CD邊上時，S_△APC=

1

2

PD•BC=

1

2

•（10-x）×3=3，
解得x=8，即當(dāng)x=8時，△APC的面積S=3；
綜上所述，當(dāng)x的值為2，

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2

，8時，△APC的面積S=3．

點評：本題考查了動點函數(shù)圖象．對于動點問題，需要分類討論，以防漏解或錯解．