Question

面積一定的梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的

1

3

，設(shè)上底長(zhǎng)為xcm，高為ycm，且當(dāng)x=5cm，y=6cm，
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)y=4cm時(shí)，下底長(zhǎng)多少？

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)梯形的面積公式得到梯形的面積，進(jìn)而根據(jù)梯形的面積表示出梯形的高即可；
（2）把y=4代入（1）得到的式子求出上底，再乘以3即為下底長(zhǎng)．

解答：解：（1）∵x=5cm，y=6cm，上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的

1

3

，
∴下底長(zhǎng)為15cm，
∴梯形的面積=

1

2

×（5+15）×6=60，
∴梯形的高=

2梯形的面積

上底+下底

∴y=

120

x+3x

=

30

x

；

（2）當(dāng)y=4cm時(shí)，x=7.5，
∴3x=22.5．
答：下底長(zhǎng)22.5cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查列反比例函數(shù)及相應(yīng)求值問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：梯形的面積=

1

2

×（上底+下底）×高．