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(8分)

如圖，AD平分∠MAN， BD⊥AM，CD⊥AN，垂足分別為B、C

(1)說明：AB＝AC

(2)若點E為線段AB上一點，用尺規(guī)在射線AN上找一點F，使△CDF與△BDE全等(保留作圖痕跡)，請寫出此時∠AFD與∠AED的關系，并說明理由.

 

 

（1）略

（2）∠AED＝∠AFD或∠AED＋∠AFD＝180°

解析:

(1)略　　　　

(2)②作圖略(兩點)　∠AED＝∠AFD或∠AED＋∠AFD＝180°

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

(本題滿分9分)將三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖(1)；再次折疊該三角形紙片，使得點A與點D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF，如圖2，證明：四邊形AEDF是菱形．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分10分）
（1）觀察與發(fā)現

小明將三角形紙片沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到（如圖②）．小明認為是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．

（2）實踐與運用
將矩形紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．求圖⑤中的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

(本題滿分9分)將三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖(1)；再次折疊該三角形紙片，使得點A與點D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF，如圖2，證明：四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數學卷（廣西欽州） 題型：解答題

(本題滿分9分)將三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖(1)；再次折疊該三角形紙片，使得點A與點D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF，如圖2，證明：四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數學 來源：2011年江蘇省洋思中學九年級月考數學卷 題型：解答題

( 本題滿分12分）
【小題1】(1)動手操作：
如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么的度數為        。

【小題2】（2）觀察發(fā)現小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖②）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖③）．小明認為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由

（3）實踐與運用：
將矩形紙片ABCD 按如下步驟操作：將紙片對折得折痕EF，折痕與AD邊交于點E，與BC邊交于點F；將矩形ABFE與矩形EFCD分別沿折痕MN和PQ折疊，使點A、點D都與點F重合，展開紙片，此時恰好有MP=MN=PQ（如圖④）,求∠MNF的大小。

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