Question

2011年4月，全縣共有3500余名學(xué)生參加中考體育測試，為了了解九年級男生立定跳遠的成績，從某校隨機抽取了50名男生的測試成績，根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A、B、C、D表示）四個等級進行統(tǒng)計，并繪制成扇形圖和統(tǒng)計表：

等級	成績（分）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
A	90～100	19	0.38
B	75～89	m	x
C	60～74	n	y
D	60以下	3	0.06
合計		50	1.00

請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）m=______，n=______，x=______，y=______；
（2）在扇形圖中，C等級所對應(yīng)的圓心角是______度；
（3）甲同學(xué)說：“我的立定跳遠的成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”．請問：甲同學(xué)的體育成績應(yīng)在什么分?jǐn)?shù)段內(nèi)？______（填相應(yīng)等級的字母）；
（4）如果該校九年級共有500名男生參加了立定跳遠測試，那么請你估計這些男生成績等級達到優(yōu)秀和良好的共有______人？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)B等級的人數(shù)所占的百分比為40%，總?cè)藬?shù)為50，列式計算即可求出m的值，然后根據(jù)總?cè)藬?shù)列式計算即可求出n，再根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)計算即可求出x、y；
（2）用頻率乘以360°，計算即可得解；
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，找出第25、26兩人所在的等級即可；
（4）求出A、B等級的頻率，然后乘以500計算即可得解．
解答：解：（1）m=50×40%=20，
n=50-19-20-3=50-42=8，
=0.4，
=0.16，

（2）360°×0.16=57.6°；

（3）按照成績從低到高，第25、26兩人都在B等級，
所以，落在B分?jǐn)?shù)段；

（4）500×（0.38+0.4）=500×0.78=390人．
故答案為：（1）故答案為：20，8，0.4，0.16；（2）57.6°；（3）B；（4）390．
點評：本題考查了頻率分布直方圖，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)的定義，讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學(xué)實際問題．