Question

甲、乙兩個(gè)缸里都放有水，第一次把甲缸里的水往乙缸里倒，使乙缸的水增加一倍．第二次把乙缸里的水往甲缸里倒，使甲缸所剩的水增加一倍．第三次又把甲缸里的水往乙缸里倒，使乙缸所剩的水增加一倍．這樣一來(lái)，兩缸里各有水64升，問(wèn)兩個(gè)缸里原有的水各是多少升？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：和差倍關(guān)系問(wèn)題

分析：易得兩缸共有水128噸，增加1倍是原來(lái)的2倍，表示出乙缸內(nèi)水量為64即可，等量關(guān)系為：2×第二次倒水后乙缸所剩水=64，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．

解答：解：設(shè)乙缸里原有水x升，
那么甲缸原有水（128-x）升，第一次倒后，乙有水2x升，甲剩（128-x）-x升；
第二次倒后，甲有2[（128-x）-x]升，乙剩2x-[（128-x）-x]升，
第三次倒后，乙有2{2x-[（128-x）-x]}升，
可列方程2{2x-[（128-x）-x]}=64，解得x=40，128-x=88．
答：甲缸原有水88升，乙缸原有水40升．

點(diǎn)評(píng)：考查用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，得到乙缸內(nèi)所剩水量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．用到的知識(shí)點(diǎn)為：增加1倍是原來(lái)的2倍．