CD是⊙O的直徑，AB是一條弦（AB不是直徑），已知CD⊥AB，垂足為F，CD=13，AB=12，則CF的長為


  1. A.
    4或9
  2. B.
    6
  3. C.
    3或12
  4. D.
    5或9
A
分析：連接OA，求出AF、OA的值，在△AFO中根據(jù)勾股定理求出OF，求出CF和DF即可．
解答：
連接OA，
∵CD是直徑，CD⊥AB，
∴AF=BF=AB=6，OA=CD=6.5，
在Rt△OAF中，由勾股定理得：OF==2.5，
∴CF=OC-OF=6.5-2.5=4，
當(dāng)C在D點(diǎn)時(shí)，CF=6.5+2.5=9，
∴CF=4或9，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出OF長，注意有兩種情況啊，題目比較典型，難度適中．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙Ol和⊙O2外切于A，BC是⊙Ol和⊙O2的公切線，切點(diǎn)為B、C，連接BA并延長交⊙Ol于D精英家教網(wǎng)，過D點(diǎn)作CB的平行線交⊙O2于E、F，
（1）求證：CD是⊙Ol的直徑；
（2）試判斷線段BC、BE、BF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，CD是半圓的直徑，O為圓心，E是半圓上一點(diǎn)，且∠EOD=93°，A是DC延長線上一點(diǎn)，AE與半圓相交于點(diǎn)B，如果AB=OC，則∠EAD=
31
°，∠EOB=
56
°，∠ODE=
43.5°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD，過點(diǎn)D作直線交BA的延長線于E，交⊙O于點(diǎn)M，點(diǎn)N為
BC
上任意一點(diǎn)，連接DN交AB于F．
（1）已知DM=
2
，cos∠BED=
4
5
，求⊙O的半徑；
（2）求證：DN•DF=DE•MD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)一模）如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥BC，垂足為C，點(diǎn)E為圓上一點(diǎn)，直線BE、CD相交于點(diǎn)A，且∠A+2∠AED=90°．
（Ⅰ）證明：直線AB是⊙O的切線；
（Ⅱ）當(dāng)BC=1，AE=2，求tan∠OBC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB，CD是⊙O的直徑，∠C=∠B，
求證：CF=BE．

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