Question

（1）分解因式：4a²-3b（4a-3b）；
（2）計算：[（x-2y）²+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x．

Answer 1

分析：（1）原式利用去括號法則去括號后，利用完全平方公式分解因式即可；
（2）原式被除數括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，第三項利用單項式乘以多項式法則計算，合并后利用多項式除以單項式法則計算，即可得到結果．

解答：解：（1）原式=4a²-12ab+9b²=（2a-3b）²；
（2）原式=（x²-4xy+4y²+x²-4y²-4x²+2xy）÷2x=（-2x²-2xy）÷2x=-x-y．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及因式分解-公式法，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．