【題目】已知：如圖，△ABC．

（1）用直尺與圓規(guī)作△ABC的角平分線AD．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）若∠CBE=∠ADC，AF⊥BE垂足為F．圖中的EF、BF相等嗎？證明你的結(jié)論．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）EF=BF，理由見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）利用角平分線的作法以及作一角等于已知角作法分別得出即可；
（2）利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)求證△ABF≌△AEF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出即可．

試題解析：

（1）如圖所示：AD即為所求；
如圖所示：BE即為所求．

（2）∵∠CBE=∠ADC.

∴AD∥BE.

∴∠BAD=∠ABE;∠CAD=∠E.

又∠BAD=∠CAD.

∴∠ABE=∠E.

∴△ABF≌△AEF（AAS）

∴EF=BF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.一個(gè)西瓜的價(jià)錢(qián)是一個(gè)蘋(píng)果的3倍
B.若一個(gè)西瓜降價(jià)4元，則其價(jià)錢(qián)是一個(gè)蘋(píng)果的3倍
C.若一個(gè)西瓜降價(jià)8元，則其價(jià)錢(qián)是一個(gè)蘋(píng)果的3倍
D.若一個(gè)西瓜降價(jià)12元，則其價(jià)錢(qián)是一個(gè)蘋(píng)果的3倍

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（1）如圖，當(dāng)α=60°時(shí)，延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F．

①求證：△ABD是等邊三角形；

②求證：BF⊥AD，AF=DF；

③請(qǐng)直接寫(xiě)出BE的長(zhǎng)；

（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)D作DG垂直于直線AB，垂足為點(diǎn)G，連接CE，當(dāng)∠DAG=∠ACB，且線段DG與線段AE無(wú)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BE+CE的值．

溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補(bǔ)充圖形，以便作答．

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