Question

某花生種植基地原有花生品種每公頃產(chǎn)量為3000千克，出油率為55%．改用新品種之后，每公頃收獲的花生可加工得到花生油2025千克．已知新品種花生的公頃產(chǎn)量和出油率都比原有品種有所增加，其中出油率的增長率是公頃產(chǎn)量增長率的一半，求新品種花生每公頃產(chǎn)量的增長率（結(jié)果精確到1%）．

Answer 1

【答案】分析：解此題時要先設(shè)出油率增長率為x，則公頃產(chǎn)量增長率為2x，然后根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程，最后解出結(jié)果即可．
解答：解：設(shè)出油率增長率為x，則公頃產(chǎn)量增長率為2x，
3000×（1+2x）×55%×（1+x）=2025，
（1+2x）（1+x）=，
即28x²+42x-3=0，
x==，
解得：x≈7% 或 x≈-157%（舍去），
  2x=14%．
答：出油率增長率為7%，公頃產(chǎn)量增長率為14%．
點評：本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．