【題目】如圖，已知△ABO中A（－1，3）、B（－4，0）.

（1）畫出△ABO繞著原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，記為△；

（2）求△ABO外接圓圓心坐標(biāo)；

【答案】（1）詳見解析；（2）（-2，1）

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出A，B的對應(yīng)點A1，B1的位置，順次連接即可得到△A1B1O；

（2）求得線段AO的垂直平分線的解析式為y＝x＋，BO的垂直平分線為直線x＝2，再解方程組，可得△ABO外接圓圓心坐標(biāo)為（2，1）．

解：（1）如圖所示，△A1B1O即為所求；

（2）∵A（1，3）、B（4，0）．

∴直線AO的解析式為y＝3x，

又∵AO的中點坐標(biāo)為（，），

設(shè)線段AO的垂直平分線的解析式為y＝x＋b，則，

解得b＝，

∴線段AO的垂直平分線的解析式為y＝x＋，

又∵BO的垂直平分線為直線x＝2，

解方程組，可得，

∴△ABO外接圓圓心坐標(biāo)為（2，1）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點M(0,)為圓心,以長為半徑作M交x軸于A.B兩點，交y軸于C.D兩點，連接AM并延長交M于P點，連接PC交x軸于E.

(1)求點C.P的坐標(biāo)；

(2)求證：BE=2OE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y＝ax2+bx+3與坐標(biāo)軸分別交于點A，B（﹣3，0），C（1，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點．

（1）求拋物線解析式；

（2）當(dāng)點P運(yùn)動到什么位置時，△PAB的面積最大？

（3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P作PE∥x軸交拋物線于點E，連接DE，請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬菜種植基地為提高蔬菜產(chǎn)量，計劃對甲、乙兩種型號蔬菜大棚進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造2個甲種型號大棚比1個乙種型號大棚多需資金6萬元，改造1個甲種型號大棚和2個乙種型號大棚共需資金48萬元．

（1）改造1個甲種型號和1個乙種型號大棚所需資金分別是多少萬元？

（2）已知改造1個甲種型號大棚的時間是5天，改造1個乙種型號大概的時間是3天，該基地計劃改造甲、乙兩種蔬菜大棚共8個，改造資金最多能投入128萬元，要求改造時間不超過35天，請問有幾種改造方案？哪種方案基地投入資金最少，最少是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，以BC為斜邊在矩形所在平面作直角三角形BEC，F為CD的中點，則EF的最小值為 （ ）

A. B. 4C. D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料題：

浙教版九上作業(yè)本①第18頁有這樣一個題目：已知，如圖一，P是正方形ABDC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，若PC=2，PA=4，∠APC=135°，求PB的長.

小明看到題目后，思考了許久，仍沒有思路，就去問數(shù)學(xué)老師，老師給出的提示是：將△PAC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△P'AB，再利用勾股定理即可求解本題. 請根據(jù)數(shù)學(xué)老師的提示幫小明求出圖一中線段PB的長為 .

（方法遷移）：已知：如圖二，△ABC為正三角形，P為△ABC內(nèi)部一點，若PC=1，PA=2，PB=,求∠APB的大小.

（能力拓展）：已知：如圖三，等腰三角形ABC中∠ACB=120°，D、E是底邊AB上兩點且∠DCE=60°，若AD=2，BE=3，求DE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（4分）如圖，拋物線的對稱軸是．且過點（，0），有下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正確的結(jié)論是 ．（填寫正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與雙曲線相交于A(-1，2)和B(2，b)兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D.

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集；

(3)經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：在y軸負(fù)半軸上存在若干個點P，使得為等腰三角形。請直接寫出P點所有可能的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點C和點D為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點M，N；②作直線MN，且恰好經(jīng)過點A，與CD交于點E，連接BE，則下列說法錯誤的是（ ）

A.B.C.若AB=4，則D.

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同步練習(xí)冊答案