Question

已知：如圖，在∠POQ內(nèi)部有兩點M、N，∠MOP=∠NOQ．
（1）畫圖并簡要說明畫法：在射線OP上取一點A，使點A到點M和點N的距離和最��；在射線OQ上取一點B，使點B到點M和點N的距離和最��；
（2）直接寫出AM+AN與BM+BN的大小關(guān)系．

Answer 1

解：（1）如圖所示．
畫法：
①作點M關(guān)于射線OP的對稱點M'，
②連接M'N交OP于點A．
③作點N關(guān)于射線OQ的對稱點N'，
④連接N'M交OQ于點B．

（2）答：AM+AN與BM+BN的大小關(guān)系是：AM+AN=BM+BN．
分析：（1）分別作出點M關(guān)于射線OP的對稱點M'，點N關(guān)于射線OQ的對稱點N'，連接M'N、N'M即可求出答案；
（2）關(guān)鍵軸對稱性質(zhì)求出即可．
點評：本題主要考查對軸對稱-最短問題的理解和掌握，能正確畫圖是解此題的關(guān)鍵．