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《數書九章》中有一題目為：望故遠近．內容如下：問敵軍處北山下原，不知相去遠近．乃于平地立一表（標桿），高四尺，人退表九百步（一步為五尺），遙望山原，適與表端參合（人目、標桿端和山腳三點共線）．人目高四尺八寸，欲知敵軍相去幾何（敵我之間的距離）．通過計算可知答案為
5400
5400
步．
分析：易得△ABC∽△ADE，利用相似三角形的對應邊成比例可得AD之間的距離．
解答：解：∵∠CBA=∠EDA=90°，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADE，

設敵我之間的距離為尺．則得：
4：4.8=（x-900×5）：x，
解之得：x=27000，
27000÷5=5400（步）．
故答案為：5400．
點評：考查相似三角形的應用；用到的知識點為：兩角對應相等的兩三角形相似；相似三角形的對應邊成比例．注意在計算過程中單位應統一．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

張邱建與百雞問題

在1000多年前，有一個賣雞的張老伯，他的兒子從小勤奮學習，到十二三歲時就讀了不少書，尤其是古代的《九章算術》《孔子算經》等數學書，他特別愛讀，鄰居遇到疑難問題或者在銀錢上發(fā)生糾紛時，都要找他解決，因此大家都稱他張神童。

這件事傳到當朝宰相耳中，他為了試探一下事情的真假，就把張老伯叫來，當時的雞價是公雞每只5文錢，母雞每只3文錢，小雞每3只1文錢，宰相就給張老伯100文錢，叫他明天帶100只雞，不準多，也不準少。

晚上張神童見父親愁眉苦臉，等他了解了事情的經過后，就勸父親不要發(fā)愁。

第二天清早他就要父親帶去4只公雞、18只母雞、78只小雞，宰相一看，正巧100文錢買100只雞；他又給張老伯100文錢，叫他再送100只雞來，結果張神童叫父親將8只公雞、11只母雞、81只小雞送給宰相。

這時宰相贊嘆不已，他又給張老伯100文錢，叫他明天按要求送雞，這下張老伯可發(fā)愁了，回去與兒子再次商量，未料張神童立即告訴父親按12只公雞、4只母雞、84只小雞配數，馬上送給宰相，宰相把雞數與雞價一算，正好百雞百錢。

這事使宰相佩服得不得了，把張神童請去，加以培養(yǎng)。幾年以后，張神童研究數學問題，取得了不少成果，并且寫了很多文章，而“百雞百題”就是他所寫的《張邱建算經》中的一個不定方程問題。

下面，我們來看看張邱建是怎樣利用不定方程來解每件事這個問題的。

 

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下文，完成文后各題。
羊欣，字敬元，泰山南城人也。父不疑，桂陽太守。欣少靖默，無競于人，美言笑，善容止。泛覽經籍，尤長隸書。不疑初為烏程令，欣時年十二，時王獻之為吳興太守，甚知愛之。獻之嘗夏月入縣，欣著新絹裙晝寢，獻之書裙數幅而去。欣本工書，因此彌善。起家輔國參軍，府解還家。隆安中，朝廷漸亂，欣優(yōu)游私門，不復進仕。會稽王世子元顯每使欣書，常辭不奉命，元顯怒，乃以為其后軍府舍人。此職本用寒人，欣意貌恬然，不以高卑見色，論者稱焉。欣嘗詣領軍將軍謝混，混拂席改服，然后見之。時混族子靈運在坐，退告族兄瞻曰：“望蔡見羊欣，遂易衣改席�！毙烙纱艘嬷�
桓玄輔政，領平西將軍，以欣為平西參軍，仍轉主簿，參預機要。欣欲自疏，時漏密事，玄覺其此意，愈重之，以為楚臺殿中郎。謂曰：“尚書政事之本，殿中禮樂所出。卿昔處股肱，方此為輕也。”欣拜職少日，稱病自免，屏居里巷，十余年不出。
義熙中，弟徽被遇于高祖，高祖謂咨議參軍鄭鮮之曰：“羊徽一時美器，世論猶在兄后，恨不識之。”即板欣補右將軍劉籓司馬，轉長史，中軍將軍道憐諮議參軍。出為新安太守。在郡四年，簡惠著稱。除臨川王義慶輔國長史，廬陵王義真車騎諮議參軍，并不就。太祖重之，以為新安太守，前后凡十三年，游玩山水，甚得適性。轉在義興，非其好也。頃之，又稱病篤自免歸。除中散大夫。
素好黃老，常手自書章，有病不服藥，飲符水而已。兼善醫(yī)術，撰《藥方》十卷。欣以不堪拜伏，辭不朝覲，高祖、太祖并恨不識之。自非尋省近親，不妄行詣，行必由城外，未嘗入六關。元嘉十九年，卒，時年七十三。
——《宋書•羊欣傳》（有刪改）
【小題1】對下列句子中加點詞的解釋，不正確的一項是（    ）
A．欣少靖默，無競于人競：爭斗
B．稱病自免，屏居里巷屏：隱退
C．弟徽被遇于高祖遇：對待
D．自非尋省近親，不妄行詣詣：去、到
【小題2】下列各組句子中，加點詞的意義和用法相同的一組是（    ）
A．獻之書裙數幅而去后人哀之而不鑒之
B．不以高卑見色以事秦之心禮天下之奇才
C．殿中禮樂所出不者，若屬皆且為所虜
D．轉在義興，非其好也求木之長者，必固其根本
【小題3】下列對原文有關內容的分析和概括，不正確的一項是（    ）
A．羊欣在十二歲時就得到王獻之的賞識，王獻之在羊欣睡覺的時候，在羊欣的新絹裙上寫了幾幅字，羊欣的書法也因此得到進一步提高。
B．會稽王世子元顯經常讓羊欣給他寫字，羊欣堅決推辭，因而被貶為軍府舍人，但羊欣卻能泰然對之。
C．羊欣多次被征召為官，但他卻無意于仕途，或辭不就命，或稱病自免，即便在任，也常以山水為娛。
D．羊欣平常喜歡黃老之學，經常抄寫黃老典籍，即使生病也不吃藥，但他卻精通醫(yī)術，還撰寫了十卷《藥方》。

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