Question

下圖是由轉(zhuǎn)盤和箭頭組成的兩個(gè)裝置，裝置A、B的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個(gè)面積相等的扇形，裝置A上的數(shù)字分別是1，6，8，裝置B上的數(shù)字分別是4，5，7，這兩個(gè)裝置除了表面數(shù)字不同外，其它構(gòu)造完全相同．現(xiàn)在你和另外一個(gè)人分別同時(shí)用力轉(zhuǎn)動(dòng)A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中的箭頭，如果我們規(guī)定箭頭停留在較大數(shù)字的一方獲勝（若箭頭恰好停留在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)一次，直到箭頭停留在某一數(shù)字為止），那么你會(huì)選擇哪個(gè)裝置呢？請(qǐng)借助列表法或樹狀圖法說明理由．

Answer 1

分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．分別計(jì)算出兩種裝置獲勝的概率，哪個(gè)獲勝的概率大就選擇哪個(gè)裝置．

解答：解：選擇A裝置．
或

A	4	5	7
1	（1，4）	（1，5）	（1，7）
6	（6，4）	（6，5）	（6，7）
8	（8，4）	（8，5）	（8，7）

共有九種可能情形．
其中A裝置獲勝的情形有5種：（6，4），（6，5），（8，4），（8，5），（8，7）；
B裝置獲勝的情形有4種：（1，4），（1，5），（1，7），（6，7）．
所以，P（A）=

5

9

，P（B）=

4

9

．
因?yàn)�，P（A）＞P（B），所以，選擇A裝置．

點(diǎn)評(píng)：本題著重考查了用樹狀圖列舉隨機(jī)事件出現(xiàn)的所有情況，并求出某些事件的概率，但應(yīng)注意在求概率時(shí)各種情況出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．