如圖，在△ABC中，分別以AC，AB，BC為邊向外作正方形，面積分別記為S1，S2，S3，若S1=6，S2=6，S3=12，則△ABC的形狀是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．
分析：由已知得三個(gè)正方形的面積分別是三角形各邊的平方，則AB=AC，又由已知得其符合勾股定理的逆定理，從而得到其是一個(gè)等腰直角三角形．
解答：解：∵S1=AC2=6，S2=AB2=6，S3=BC2=12，
∴AC2=AB2=6，AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故答案為等腰直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定及正方形面積公式的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是明確直角三角形的邊長的平方即為相應(yīng)的正方形的面積，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案