【題目】如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，則△DBC的周長為 ．

【答案】m+n
【解析】解：∵AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，∠A=40°， ∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=40°，
∵∠DBC=30°，
∴∠ABC=40°+30°=70°，∠C=180°﹣40°﹣40°﹣30°=70°，
∴∠ABC=∠C，
∴AC=AB=m，
∴△DBC的周長是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n，
所以答案是：m+n．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識，掌握三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角，以及對線段垂直平分線的性質(zhì)的理解，了解垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．

【答案】10或6

【解析】試題解析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，

如圖1所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD+CD=8+2=10；

如圖2所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD-CD=8-2=6，

則BC的長為6或10．

【題型】填空題
【結(jié)束】
12

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠A = ∠D，試說明 AC∥DE 成立的理由.

下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理，請你將彬彬同學(xué)的推理過程補(bǔ)充完整。

解：∵ AB ∥ CD （已知）

∴ ∠A = （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又∵ ∠A = ∠D（ ）

∴ ∠ = ∠ （等量代換）

∴ AC ∥ DE （ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副三角板按如圖所示疊放在一起,若固定,將繞著公共頂點(diǎn),按順時針方向旋轉(zhuǎn)度,當(dāng)的一邊與的某一邊平行時,相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一個圖形,通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積,可以得到一個數(shù)學(xué)等式,例如圖1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,請解答下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式　 　。

（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則,通過計(jì)算驗(yàn)證上述等式。

（3）利用（1）中得到的結(jié)論,解決下面的問題：

若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,則a2+b2+c2= .

（4）小明同學(xué)用圖3中x張邊長為a的正方形,y張邊長為b的正方形z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為(5a+7b)(9a+4b)長方形,則x+y+z=　 　。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖所示的方式疊放在一起．

若，則的度數(shù)為______；

若，求的度數(shù)；

猜想與之間存在什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

當(dāng)且點(diǎn)E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在AD與BC平行的情況？若存在，請直接寫出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x＝3m+2，y＝27m﹣8，則用x的代數(shù)式表示y為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】這個周末，七年級準(zhǔn)備組織觀看電影《我和我的祖國》，由各班班長負(fù)責(zé)買票，一班班長問售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：50人以上的團(tuán)體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇：

方案一：全體人員可打8折；

方案二：若打9折，有6人可以免票．

一班班長思考了一會兒，說我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，請問一班有幾人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，四邊形OBCD是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），已知點(diǎn)E（m，0）是線段DO上的動點(diǎn)，過點(diǎn)E作PE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)G，交BD于點(diǎn)H．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時，請用含m的代數(shù)式表示PG的長度；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．

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