Question

如圖所示，將一根長(zhǎng)24cm的筷子，置于底面直徑為9cm，高為12cm的圓柱形水杯中，如圖，設(shè)筷子露出在杯子外面的部分長(zhǎng)為hcm，則h的取值范圍是

9≤h≤12cm

．

Answer 1

分析：當(dāng)筷子與杯底垂直時(shí)h最大，當(dāng)筷子與杯底及杯高構(gòu)成直角三角形時(shí)h最小，據(jù)此可以得到h的取值范圍．

解答：解：當(dāng)筷子與杯底垂直時(shí)h最大，h最大=24-12=12cm．
當(dāng)筷子與杯底及杯高構(gòu)成直角三角形時(shí)h最小，
此時(shí)，在杯子內(nèi)部分=

122+92

=15cm，
故h=24-15=9cm．
故h的取值范圍是9≤h≤12cm．
故答案為：9≤h≤12cm．

點(diǎn)評(píng)：此題將勾股定理與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，考查了同學(xué)們的觀察力和由具體到抽象的推理能力，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形求出h的最大及最小值，有一定難度．