【題目】（滿分10分）如圖，直徑為AB的⊙O交
的兩條直角邊BC、CD于點E、F，且
，連接BF.
（1）求證CD為⊙O的切線；（2）當CF=1且∠D=30°時，求AD長.
【答案】(1) 證明見解析;(2) 
.
【解析】試題分析：（1）連接OF，只要證明OF∥BC，即可推出OF⊥CD，由此即可解決問題．
（2）連接AF．思想在Rt△BCF中，求出BC，再在Rt△DBC中，求出DB，在Rt△ABF中，求出AB，根據(jù)AD=DB-AB即可解決問題．
試題解析：
(1)連接OF.
∵AF=EF ，∴∠CBF=∠FBA.
∵OF=OB，∴∠FBO=∠OFB .
∵點A、O、B三點共線,
∴∠CBF=∠OFB.
∴BC∥OF，∴∠OFC+∠C=180°.
∵∠C=90°，∴∠OFC=90°，即OF⊥DC.
∴CD為⊙O的切線.
(2) ∵∠D=30°，∴∠CBD=60°
∵AF=EF，∴∠CBF=∠DBF=
∠CBD=30°
在
， ∵FC=1，∠CBF=30°，∴BF=2CF=2.
∴
連接AF.
∵AB是⊙O的直徑，∴∠AFB=90°
在
,∵∠ABF=30°，BF=2，∴AF=
AB.
∴AB2=(
AB)2+BF2，即
AB2=4， 
在
,∵∠D=30°，BC=
，∴BD=2BC=
.
∴AD=DB-AB=2
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有一個[Math Processing Error] 
和一點O，[Math Processing Error] 
的頂點與點O均與小正方形的頂點重合。
（1）在方格紙中，將[Math Processing Error] 
向下平移6個單位長度得到[Math Processing Error] 
，請畫[Math Processing Error] 
．
（2）在方格紙中，將[Math Processing Error] 
繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到[Math Processing Error] 
，請畫[Math Processing Error] 
．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】作已知點關(guān)于某直線的對稱點的第一步是（ ）
A.過已知點作一條直線與已知直線相交
B.過已知點作一條直線與已知直線垂直
C.過已知點作一條直線與已知直線平行
D.不確定
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為（ ）
A.（x+4）2=17
B.（x+4）2=15
C.（x﹣4）2=17
D.（x﹣4）2=15
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A（－10，0），B（－6，0），點C在y軸的正半軸上，∠CBO＝45°，CD∥AB，∠CDA＝90°．點P從點Q（8，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，運動時間為t秒．
（1）求點C的坐標．
（2）當∠BCP＝15°時，求t的值．
（3）以PC為直徑作圓，當該圓與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，P是反比例函數(shù)y=
（x＞0）圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與坐標軸分別交于點A、B．
（1）求證：線段AB為⊙P的直徑；
（2）求△AOB的面積；
（3）如圖2，Q是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上異于點P的另一點，以Q為圓心，QO為半徑畫圓與坐標軸分別交于點C、D．求證：DOOC=BOOA．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm， CD為AB邊上的高．動點P從點A出發(fā)，沿著△ABC的三條邊逆時針走一圈回到A點，速度為2cm/s，設運動時間為ts.
(1) 求CD的長；
(2) t為何值時，△ACP為等腰三角形？
(3) 若M為BC上一動點，N為AB上一動點，是否存在M，N使得AM+MN的值最小，如果有請尺規(guī)作出圖形（不必求最小值），如果沒有請說明理由．
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