如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC為2∶5兩部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度數(shù)．

答案：
解析：

　　分析：由于BE分∠ABC為2∶5兩部分，故設其中的每一份的度數(shù)為x，進而可利用圖形隱含的數(shù)量關系列方程求解．

　　解：設∠ABE＝2x，則∠CBE＝5x，∠ABC＝7x．因為BD平分∠ABC，所以∠ABD＝∠CBD．

　　根據(jù)題意，得2x＋21＝5x－21．解得x＝14°．所以∠ABC＝14°×7＝98°．

　　點評：在計算線段或角度問題出現(xiàn)比值時，一般情況下，可以設其中的每一份的度數(shù)為x，再根據(jù)題意列方程求解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•重慶）已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•青神縣一模）如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，則DE=
4
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，則當BD=
2
6
2
6
時，△ABD∽△DBC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BD平分∠ABC交AC于D，點E為CD上一點，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求證：AB=EF．

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