Question

在非負(fù)整數(shù)范圍內(nèi)，方程5x+2y=12的解是

．

Answer 1

分析：要求在非負(fù)整數(shù)范圍內(nèi)，方程5x+2y=12的解，就要先將方程做適當(dāng)變形，根據(jù)解為正整數(shù)確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，再分析解的情況．

解答：解：由已知得y=

12-5x

2

，
要使x，y都是非負(fù)整數(shù)，必須滿足：①12-5x＞0，求得x≤2；②12-5x是2的倍數(shù)．
根據(jù)以上兩個(gè)條件可知，合適的x值只能是x=2，0，
相應(yīng)的y值為y=1，6
∴有2組解：

x=2 y=1

x=0 y=6

．

點(diǎn)評：本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，然后列舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．