Question

如圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子．
觀察圖形的變化規(guī)律，寫(xiě)出第9個(gè)小房子用了

117

塊石子．第n個(gè)小房子用了

（2n-1）+（n+1）²

塊石子．

Answer 1

分析：根據(jù)分析的過(guò)程，得第n個(gè)小房子用的石子數(shù)是（n+1）²+2n-1=n²+4n，然后代入n=9即可求解．

解答：解：∵要找這個(gè)小房子的規(guī)律，可以分為兩部分來(lái)看：第一個(gè)屋頂是1，第二個(gè)屋頂是3．第三個(gè)屋頂是5．
依此類推，第n個(gè)屋頂是2n-1，
第一個(gè)下邊是4．第二個(gè)下邊是9．第三個(gè)下邊是16．
依此類推，第n個(gè)下邊是（n+1）²個(gè)．
兩部分相加，（n+1）²+2n-1=n²+4n．
∴n=9時(shí)，n²+4n=81+36=117，
故答案為：117，（n+1）²+2n-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，注意此題找規(guī)律的方法：分兩部分進(jìn)行分析．