如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，且∠CDF=∠A．求證：四邊形DECF為平行四邊形．

 


證明：∵D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，

∴DE為△ACB的中位線．

∴DE∥BC．

∵CE為Rt△ACB的斜邊上的中線，

∴CE=AB=AE．

∴∠A=∠ACE．

又∵∠CDF=∠A，

∴∠CDF=∠ACE．

∴DF∥CE．

又∵DE∥BC，

∴四邊形DECF為平行四邊形．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若ab＜0，則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是(     )

      A．   B．          C．         D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CN∥AB，DN交AC于點(diǎn)M，MA=MC．

①求證：CD=AN；

②若∠AMD=2∠MCD，求證：四邊形ADCN是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用科學(xué)記數(shù)法表示﹣0.004023=__________．

 

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化簡：﹣•（﹣x﹣y）  

 

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如圖，已知在▱ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，則▱ABCD的周長等于(     )

      A．10cm               B．6cm                       C．5cm                       D．4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某班同學(xué)在探究彈簧的長度與外力的變化關(guān)系時(shí)，實(shí)驗(yàn)得到相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：則y與x的函數(shù)圖象是(     )

     A．                     B．       C．     D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


早晨小欣與媽媽同時(shí)從家里出發(fā)，步行與自行車向相反方向的兩地上學(xué)與上班，如圖是他們離家的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，媽媽騎車走了10分鐘時(shí)接到小欣的電話，立即以原速度返回并前往學(xué)校，若已知小欣步行的速度為50米/分鐘，并且媽媽與小欣同時(shí)到達(dá)學(xué)校．完成下列問題：

（1）坐標(biāo)系中__________是小欣離家的路程y與時(shí)間x的圖象；__________是媽媽離家的路程y與時(shí)間x的圖象．（只填序號）①O﹣A﹣C﹣B；②O﹣B

（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________；

（3）求小欣早晨上學(xué)需要的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：

①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3

　

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