Question

用適當的方法解下列方程：
（1）x²=49；
（2）（2x+3）²=4（2x+3）；
（3）2x²+4x-3=0（公式法）；
（4）（x+8）（x+1）=-12．

Answer 1

解：（1）x²=49
直接開平方得x=±7
∴x₁=7，x₂=-7；

（2）（2x+3）²=4（2x+3）
移項，得（2x+3）²-4（2x+3）
分解因式，得（2x+3）[（2x+3）-4]=0
∴2x+3=0，2x+3-4=0
∴；

（3）2x²+4x-3=0（公式法）
a=2，b=4，c=-3
b²-4ac=4²-4×2×（-3）=40
∴
∴；

（4）（x+8）（x+1）=-12
化成一般式，得x²+9x+20=0
分解因式得（x+4）（x+5）=0
∴x+4=0，x+5=0
∴x₁=-4，x₂=-5．
分析：先觀察方程，再確定各方程的解法；（1）用直接開平方法，（2）（4）用因式分解法，（3）根據題意用公式法求解．需注意（4）先要將方程化為一般式．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．