Question

已知（3x-5）（7x-11）-（7x-11）（11x-23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a、b、c均為整數(shù)，則b-a+c=（ ）
A．-36
B．0
C．36
D．-14

Answer 1

【答案】分析：首先運(yùn)用提公因式法將多項(xiàng)式（3x-5）（7x-11）-（7x-11）（11x-23）分解因式，然后與（ax+b）（8x+c）比較，求出a、b、c的值，從而得到b-a+c的值．
解答：解：∵（3x-5）（7x-11）-（7x-11）（11x-23）
=（7x-11）（3x-5-11x+23）
=（7x-11）（-8x+18）
=（-7x+11）（8x-18），
又∵（3x-5）（7x-11）-（7x-11）（11x-23）=（ax+b）（8x+c），
∴（-7x+11）（8x-18）=（ax+b）（8x+c），
∴-7x+11=ax+b，8x-18=8x+c，
∴a=-7，b=11，c=-18，
∴b-a+c=11+7-18=0．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了因式分解的應(yīng)用及兩個多項(xiàng)式相等的條件．