函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象與直線y＝2x－3交于點(1，b)．

(1)求a和b的值；

(2)求拋物線y＝ax2的解析式，并求出頂點坐標和對稱軸；

(3)x取何值時，二次函數(shù)y＝ax2中的y隨x的增大而增大？

(4)求拋物線與直線y＝－2的兩交點及頂點所構(gòu)成的三角形的面積．

答案：
解析：

　　解：(1)把x＝1，y＝b代入y＝2x－3中，

　　解得b＝－1，∴交點為(1，－1)．

　　再將x＝1，y＝－1代入y＝ax2中，得a＝－1．

　　(2)當(dāng)a＝－1時，y＝－x2，

　　頂點坐標為(0，0)，對稱軸為y軸．

　　(3)當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大．

　　(4)如下圖所示，

　　設(shè)直線y＝－2與拋物線y＝－x2相交于點A，B，

　　

　　∴A(－，2)，B(，－2)．

　　∴AB＝－(－)＝2，OC＝2．

　　∴S△AOB＝×2×2＝2．

　　分析：(1)因為(1，b)是拋物線與直線的交點，所以把(1，b)代入y＝ax2和y＝2x－3中，可求出a，b的值．(2)在(1)的條件下，可求出頂點坐標和對稱軸．(3)根據(jù)a的符號及對稱軸，可確定x，y的變化情況．(4)畫出草圖，再求三角形的面積．


練習(xí)冊系列答案
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已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①  ②當(dāng)時，函數(shù)有最大值。③當(dāng)時，函數(shù)y的值都等于0. ④其中正確結(jié)論的個數(shù)是（   ）

A．1B．2C．3D．4

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二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是

A．a(chǎn)bc＞0 B．a(chǎn)－b＋c＝0
C．a(chǎn)＋b＋c＞0 D．4a－2b＋c＞0

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（11·佛山）如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像經(jīng)過A（－1，－1）、B（0，2）、C（1，3）；
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）畫出二次函數(shù)的圖像；

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。

參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：

設(shè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個交點A(x1，0)，B(x2，0)，拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．

(1)當(dāng)△ABC為直角三角形時，求b2－4ac的值；

(2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時，求b2－4ac的值．

 

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已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①a+b+c＜0 ②a－b+c＞0�、踑bc＞0

④b＝2a其中正確的結(jié)論有（　�。�

　A.4個　　　B.3個　　C.2個　　D.1個[

 

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