Question

【題目】小強與小剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時，做拋骰子(均勻立方體形狀)試驗，他們共拋了54次，出現(xiàn)不同向上點數(shù)的次數(shù)如下表：

向上點數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)次數(shù)	6	9	5	8	16	10

(1)請計算出現(xiàn)向上點數(shù)為3的頻率及出現(xiàn)向上點數(shù)為5的頻率.

(2)小強說：“根據(jù)試驗，一次試驗中出現(xiàn)向上點數(shù)為5的概率最大.”小剛說：“如果拋540次，那么出現(xiàn)向上點數(shù)為6的次數(shù)正好是100次.”請判斷小強和小剛說法的對錯.

(3)如果小強與小剛各拋一枚骰子，求出現(xiàn)向上點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率.

Answer 1

【答案】(1) ..(2).90. (3) .

【解析】分析：（1）利用頻數(shù)除以總數(shù)即可得到頻率；（2）由于骰子是均勻的，每一面向上的概率均為；（3）列舉出所有情況，讓向上點數(shù)之和為3的倍數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

本題解析：

(1)向上點數(shù)為3的頻率＝ .

向上點數(shù)為5的頻率＝ ＝ .

(2)小強的說法不對；小剛的說法也不對.

向上點數(shù)為5的概率為 ；

如果拋540次，那么出現(xiàn)向上點數(shù)為6的次數(shù)大約是540× ＝90(次).

(3)列表如下：

小剛 和 小強	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

由表可知共有36種等可能的結(jié)果，其中和為3的倍數(shù)的有12種，

∴P(點數(shù)之和為3的倍數(shù))＝ ＝ .