Question

當(dāng)x=sin30°，y=tan60°時(shí)，先化簡，再求代數(shù)式(

1

x-y

-

1

x+y

)÷

xy2

x2-y2

的值．

Answer 1

分析：先計(jì)算括號(hào)里的，再把分子分母分解因式，然后約分化簡．把x、y的特殊角的三角函數(shù)值代入式子計(jì)算求值．

解答：解：(

1

x-y

-

1

x+y

)÷

xy2

x2-y2

=

x+y-x+y

(x-y)(x+y)

×

(x+y)(x-y)

xy2

=

2

xy

．
當(dāng)x=sin30°=

1

2

，y=tan60°=

3

時(shí)，
原式=

2

1 2 × 3

=

4 3

3

．

點(diǎn)評：考查了分式的化簡求值及特殊角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵在正確化簡．