【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE⊥AB交BC于點E，∠BAC=120°，AE=3cm，則BC的長是_______.

【答案】9cm

【解析】

先在△ABC中，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理得出∠B＝∠C＝30°，由AE⊥AB，∠C＝30°，得出BE＝2AE=6，再證明∠EAC＝∠C＝30°，那么AE＝CE＝3，于是BC＝BE+CE＝9．

∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C，

∵∠BAC＝120°，∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，

∴∠B＝∠C＝30°，

∵AE⊥AB，

∴∠BAE＝90°，

∴BE＝2AE=6，∠EAC＝∠BAC∠BAE＝30°，

∴∠EAC＝∠C，

∴AE＝CE＝3,

∴BC＝BE＋CE＝6+3＝9cm．

故答案為：9cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點A，B，C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為1，3，5，點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是﹣2．點P關(guān)于點A的對稱點為P1，點P1關(guān)于點B的對稱點為P2，點P2關(guān)于點C的對稱點為P3，點P3關(guān)于點A的對稱點為P4，…則P1P2018的長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,平面直角坐標系中,直線AB:y=x+b交y軸于點A(0,4)，交x軸于點B.

(1)求點B的坐標；

(2)直線l垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線l上一動點，且在點D的上方，設(shè)點P的縱坐標為n.

①用含n的代數(shù)式表示△ABP的面積；

②當(dāng)S△ABP=8時，求點P的坐標；

(3)在(2)中②的條件下，以PB為斜邊作等腰直角△PBC，求點C的坐標。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各式分解因式：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，AC的垂直平分線MN交AB于D，交AC于E．

（1）若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)；

（2）若AE=5，△BCD的周長17，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E、F，BE=CF.

(1)求證：△ABC是等腰三角形.

(2)判斷點D是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點B的坐標為（3,0），

（1）在圖中作出線段AB以二四象限的角平分線為對稱軸的對稱線段CD，并直接寫出四邊形ABDC的面積為 ；

（2）若點C為格點（橫縱坐標均為整數(shù)），且AB⊥OC，且AB=OC，作出線段OC；并寫出C點坐標為 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°，連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此規(guī)律所作的第六個菱形的邊長為（ ）

A. 9 B. C. 27 D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中AB=AC．
（1）作圖：在AC上有一點D，延長BD，并在BD的延長線上取點E，使AE=AB，連AE，作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，連接CF，求證：∠BAC=∠BFC．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案