26、如圖在△CDE中，∠DCE=90°，DC=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，試判斷AB與AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
分析：先證明△ACD≌△BEC，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出其兩邊相等，再利用邊與邊之間的關(guān)系即可得出AB是BE與AD的和．
解答：證明：AB=AD+BE．
∵DA⊥AB于A，EB⊥AB于B．
∴∠A=∠B；
∵∠DCE=90°，
∴∠ADC+∠ACD=90°，∠ACD+∠ECB=90°；
∴∠ADC=∠ECB；
又∵DC=CE，
∴△ACD≌△BEC；
∴AD=BC，AC=BE；
∴AB=AC+CB=BE+AD．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無(wú)法證明三角形全等．證明一條線段等于兩條線段和的問(wèn)題經(jīng)常用三角形全等來(lái)解決．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分別為D、E．則與Rt△CDE（本身除外）相似的三角形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG平分∠CDE，DC=AE，
求證：CG=EG．
證明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB邊上的中線
∴E是AB的中點(diǎn)
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（
等腰三角形三線合一
等腰三角形三線合一
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖在△CDE中，∠DCE=90°，DC=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，試判斷AB與AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),作射線AD,在線段AD及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E、F,連結(jié)CE、BF. 添加一個(gè)條件,使得△BDF≌△CDE,并加以證明.你添加的條件是    （不添加輔助線）.

 


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