利用多項式的乘法法則計算：

①(a－2)(a2＋2a＋4)＝________；

②(x＋y)(x2－xy＋y2)＝________；

③(x－y)(x2＋xy＋y2)＝________；

④(a－3b)(a2＋3ab＋9b2)＝________．

試根據(jù)上述等式所體現(xiàn)的規(guī)律計算：

(1)·÷．

(2)·÷(1＋)．

答案：
解析：

　　①a3－8;②x3＋y3;③x3－y3;④a3－27b3

　　(1)原式＝··＝a．

　　(2)原式＝··＝1．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

22、閱讀并解答：由多項式乘多項式的法則可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3．我們把這個等式叫做多項式乘法的立方和公式．利用這個公式相反方向的變形，我們可以得到：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）．利用這個結論我們也可以將某些多項式因式分解．如：x3+27=x3+33=（x+3）（x2-3x+9）．試將多項式x3+64y3因式分解，并驗證你的結果是否正確．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察以下等式：
（x+1）（x2-x+1）=x3+1
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27
（x+6）（x2-6x+36）=x3+216
…
（1）按以上等式的規(guī)律，填空：（a+b）（
a2-ab+b2
a2-ab+b2
）=a3+b3
（2）利用多項式的乘法法則，證明（1）中的等式成立．
（3）利用（1）中的公式化簡：（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

觀察以下等式：
（x+1）（x2-x+1）=x3+1
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27
（x+6）（x2-6x+36）=x3+216
…
（1）按以上等式的規(guī)律，填空：（a+b）（______）=a3+b3
（2）利用多項式的乘法法則，證明（1）中的等式成立．
（3）利用（1）中的公式化簡：（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀并由多項式乘多項式的法則可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3．我們把這個等式叫做多項式乘法的立方和公式．利用這個公式相反方向的變形，我們可以得到：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）．利用這個結論我們也可以將某些多項式因式分解．如：x3+27=x3+33=（x+3）（x2-3x+9）．試將多項式x3+64y3因式分解，并驗證你的結果是否正確．

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