Question

已知長(zhǎng)方體禮盒的長(zhǎng)、寬、高分別為30cm、40cm、50cm，一根彩帶一端固定在A出，另一點(diǎn)繞著其表面在B處固定，不計(jì)接口處的損耗，使彩帶最短．以1：10的比例尺畫出圖形，求出最短長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：根據(jù)題意有三種法，要計(jì)算每一種方法的最短路程必須把長(zhǎng)方體盒子展開成平面圖形如圖，再利用勾股定理計(jì)算線段AB的長(zhǎng)，進(jìn)行比較即可．

解答：解：如圖1：
AB=

72+52

=

74

，
如圖2：AB=

32+92

=

90

，
如圖3：AB=

42+82

=

80

故最短距離為：10

74

cm，
畫出圖形：兩個(gè)矩形的對(duì)角線，邊長(zhǎng)分別為7cm和5cm，

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面展開圖--最短路徑問題，關(guān)鍵是把長(zhǎng)方體拉平后用勾股定理求出對(duì)角線的長(zhǎng)度，注意需對(duì)三種情況分別進(jìn)行討論．