某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶．設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解析下列問(wèn)題：

原料名稱  飲料名稱
 		甲
 		乙
 
A
 		20克
 		40克
 
B
 		30克
 		20克
 
 
（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案寫出解析過(guò)程；
（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式，并說(shuō)明x取何值會(huì)使成本總額最低？

（1）21種．（2）y=-0.2x+280．x=40時(shí)成本總額最低．

解析試題分析：（1）設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶解出不等式方程組即可．
（2）如圖可得x與y的關(guān)系式，可知道x與y的關(guān)系．
試題解析：（1）根據(jù)題意得：
，
解這個(gè)不等式組，得20≤x≤40．
因?yàn)槠渲姓麛?shù)解共有21個(gè)，
所以符合題意的生產(chǎn)方案有21種．
（2）根據(jù)題意，得y=2.6x+2.8（100-x），
整理，得y=-0.2x+280．
∵k=-0.2＜0，
∴y隨x的增大而減小．
∴當(dāng)x=40時(shí)成本總額最低．
考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)y=（2m-3）x+（3m+1）的圖像經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則m的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A（1，2）的直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)B，且S△AOB=4，則k的值是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過(guò)20m3時(shí)，按2元/m3計(jì)算；月用水量超過(guò)20m3時(shí)，超過(guò)部分按2.6元/m3計(jì)費(fèi)。設(shè)每戶家庭用水量為時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)y元。
（1）分別求出和時(shí)y與x的關(guān)系式；
（2）小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下：

月份
四月份
五月份
六月份
交費(fèi)金額
30元
34元
42.6元
小明家這個(gè)季度共用水多少立方米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往甲，乙兩鄉(xiāng)，從A城往甲，乙兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往甲，乙兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸25元和15元．現(xiàn)甲鄉(xiāng)需要肥料260噸，乙鄉(xiāng)需要肥料240噸．設(shè)從A城運(yùn)往甲鄉(xiāng)的肥料為x噸．
（1）請(qǐng)你填空完成下表中的每一空：

調(diào)入地
化肥量（噸）
調(diào)出地
 甲鄉(xiāng)
乙鄉(xiāng)
總計(jì)
A城
 x
　_________　
 300
B城
　_________　
　_________　
 200
總計(jì)
 260
 240
 500
（2）設(shè)總的運(yùn)費(fèi)為y（元），請(qǐng)你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）怎樣調(diào)運(yùn)化肥，可使總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，矩形OABC擺放在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=3，OC=2，P是BC邊上一點(diǎn)且不與B重合，連結(jié)AP，過(guò)點(diǎn)P作∠CPD=∠APB，交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AP交x軸于點(diǎn)F．
（1）若△APD為等腰直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若以A，P，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，菱形ABCD如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上，直線y=x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)E．
①請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出m的值；
②點(diǎn)P（0，t）是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與O、B重合），經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且平行于x軸的直線交AB于M、交CE于N．設(shè)線段MN的長(zhǎng)度為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
③點(diǎn)P（0，t）是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為何值時(shí)點(diǎn)P、C、D恰好能組成一個(gè)等腰三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)，且C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．
 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

下表中，y是x的一次函數(shù)．

x
2
1
2
 
5
y
6
3
 
12
15
 
（1）求該函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)全表格；
（2）已知該函數(shù)圖象上一點(diǎn)M（1，-3）也在反比例函數(shù)圖象上，求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)N的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案