Question

我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品．已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量（件）與售價(jià) （元）之間存在著如下表所示的關(guān)系．

售價(jià) （元）	…	60	70	80	90	…
銷售量（件）	…	4000	3000	2000	1000	…

你認(rèn)為如何定價(jià)才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40 000 元？設(shè)售價(jià)為x元，則可列方程為

x²-160x+6400=0

（化簡為一般形式）．

Answer 1

分析：根據(jù)題意設(shè)出銷售量為y件，然后利用待定系數(shù)法求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，再按照等量關(guān)系“利潤=（定價(jià)-成本）×銷售量”列出利潤關(guān)于定價(jià)的函數(shù)方程，求解即可．

解答：解：設(shè)銷售量為y件，根據(jù)題意設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
∴

3000=70k+b 1000=90k+b

解之得k=-100，b=10000，
∴所求一次函數(shù)關(guān)系式為y=-100x+10000（x＞0），
∴（x-60）（-100x+10000）=40000
即x²-160x+6400=0，
故答案為：x²-160x+6400=0．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，同學(xué)們首先要弄清題意，然后運(yùn)用函數(shù)方程去解，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力．