（2009•泰安）如圖所示，△A′B′C′是由△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，然后繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的（其中A′、B′、C′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、B、C），點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（4，4）點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（1，1），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是    ．
【答案】分析：△A′B′C′是由△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，然后繞B′點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，則△ABC可以看成由△A′B′C′繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，然后向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)．
解答：解：把點(diǎn)（4，4）繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，然后向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度而得到點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-2）．
點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用逆向思維的方法，解題更方便且易于理解．
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（2009•泰安）如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，過點(diǎn)A的直線+m與x軸交于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求過A、O、E三點(diǎn)的拋物線解析式；
（3）若點(diǎn)P是（2）中求出的拋物線AE段上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），設(shè)四邊形OAPE的面積為S，求S的最大值．

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（2009•泰安）如圖，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D．若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．

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（2009•泰安）如圖，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D．若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年山東省泰安市初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)樣卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•泰安）如圖，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D．若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省龍巖市上杭三中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•泰安）如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，過點(diǎn)A的直線+m與x軸交于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求過A、O、E三點(diǎn)的拋物線解析式；
（3）若點(diǎn)P是（2）中求出的拋物線AE段上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），設(shè)四邊形OAPE的面積為S，求S的最大值．

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