（2006•雙柏縣）青少年視力水平的下降已經(jīng)引起全社會的關注，某校為了了解初中畢業(yè)年級500名學生的視力情況，從中抽查了一部分學生視力，通過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖：
請你根據(jù)給出的圖表回答：
（1）填寫頻率分布表中未完成部分的數(shù)據(jù)，
（2）在這個問題中，總體是______，樣本容量是______．
（3）在頻率分布直方圖中梯形ABCD的面積是______．
（4）請你用樣本估計總體，可以得到哪些信息______．（寫一條即可）
   分組 頻數(shù) 頻率 
 3.95～4.25   2 0.04 
 4.25～4.55   6 0.12
 4.55～4.85   25 
4.85～5.15     
5.15～5.45    2  0.04
   合計  


【答案】分析：（1）根據(jù)頻率的求法：可得樣本容量即合計為2÷0.04=50，進而求得：要求一組的頻數(shù)為15，頻率為0.3；剩余一組的頻率為0.5；
（2）根據(jù)樣總體的定義有總體是500名學生的視力情況；又有樣本容量的定義：可得樣本容量是50；
（3）梯形ABCD的面積=長方形ASED的面積+長方形SFCB的面積，直接計算可得；
（4）答案不唯一，只要是用樣本估計總體所反映的結(jié)論都是合理的．
解答：解：（1）如圖：
分組 頻數(shù) 頻率
3.95～4.25   2 0.04
4.25～4.55   60.12
4.55～4.85  250.5
4.85～5.15   150.3
5.15～5.45   20.04
合計  501.00
（2）500名學生的視力情況，50；

（3）頻率分布直方圖中梯形ABCD的面積=長方形ASED的面積+長方形SFCB的面積=0.5+0.3=0.8；

（4）本題答案不唯一，只要是根據(jù)頻率分布表或頻率分布直方圖的有關信息，并且用樣本估計總體所反映的結(jié)論都是合理的．例如，該校初中畢業(yè)年級學生視力在4.55～4.85的人數(shù)最多，約250人；該校初中畢業(yè)年級學生視力在5.15以上的與視力在4.25以下的人數(shù)基本相等，各有20人左右等．
點評：本題屬于統(tǒng)計內(nèi)容，考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標的條形統(tǒng)計圖．
練習冊系列答案
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（1）當CD=1時，求點E的坐標；
（2）如果設CD=t，梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請求出這個最大值及此時t的值；若不存在，請說明理由．

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在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D（如圖），則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
即．同理有，．
所以…（*）
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．
（1）在銳角三角形中，若已知三個元素a、b、∠A，運用上述結(jié)論（*）和有關定理就可以求出其余三個未知元素c、∠B、∠C，請你按照下列步驟填空，完成求解過程：
第一步：由條件a、b、∠A______∠B；
第二步：由條件∠A、∠B______∠C；
第三步：由條件____________c．
（2）如圖，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，運用上述結(jié)論（*）試求b．

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請你根據(jù)給出的圖表回答：
（1）填寫頻率分布表中未完成部分的數(shù)據(jù)，
（2）在這個問題中，總體是______，樣本容量是______．
（3）在頻率分布直方圖中梯形ABCD的面積是______．
（4）請你用樣本估計總體，可以得到哪些信息______．（寫一條即可）
   分組 頻數(shù) 頻率 
 3.95～4.25   2 0.04 
 4.25～4.55   6 0.12
 4.55～4.85   25 
4.85～5.15     
5.15～5.45    2  0.04
   合計  


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①你選用的已知數(shù)是______；
②寫出求解過程．（結(jié)果用字母表示）

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