Question

（2005•呼和浩特）如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-，b），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，△AOB的面積為．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)M，求OA：OM．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A（-，b）知OB=，由△AOB的面積為求出b，再由A點(diǎn)坐標(biāo)求出k；
（2）由一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A求出a，得函數(shù)解析式，再求M的坐標(biāo)，得OM的長(zhǎng)；在△AOB中求OA的長(zhǎng)，最后求比值．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：×b=，b=2，
∴A（-，2）因?yàn)榉幢壤�函�?shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，
∴k=-2；

（2）：．
∵一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，
∴-a+1=2，a=-，函數(shù)解析式為y=-x+1，
當(dāng)y=0時(shí)，x=，即OM=，
在Rt△AOB中，OA=，
∴OA：OM=：．
點(diǎn)評(píng)：此題重在檢測(cè)函數(shù)解析式的求法及交點(diǎn)的求法．解答本題時(shí)同學(xué)們要結(jié)合圖象，正確解答．