Question

有一條長為21cm的細繩圍成一個等腰三角形．
（1）如果腰長是底邊長的3倍，那么底邊長是多少？
（2）能圍成一邊長為5cm的等腰三角形嗎？說明理由．

Answer 1

解：（1）設底邊長為xcm，則腰長為3xcm，
根據(jù)題意得，x+3x+3x=21，
解得x=3cm；

（2）若5cm為底時，腰長=（21-5）=8cm，
三角形的三邊分別為5cm、8cm、8cm，
能圍成三角形，
若5cm為腰時，底邊=21-5×2=11，
三角形的三邊分別為5cm、5cm、11cm，
∵5+5=10＜11，
∴不能圍成三角形，
綜上所述，能圍成一個底邊是5cm，腰長是8cm的等腰三角形．
分析：（1）設底邊長為xcm，表示出腰長，然后根據(jù)周長列出方程求解即可；
（2）分5是底邊和腰長兩種情況討論求解．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的周長，難點在于要分情況討論并利用三角形的三邊關系進行判斷．