Rt△ABC中，AD為斜邊BC上的高，若, 則  ▲  ．
利用直角三角形的性質(zhì)，判定三角形相似，進(jìn)一步利用相似三角形的面積比等于相似比的性質(zhì)解決問題．
解：如圖，

∵∠CAB=90°，且AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠CAB=∠ADB，且∠B=∠B，
∴△CAB∽△ADB，
∴（AB：BC）2=△ADB：△CAB，
又∵S△ABC=4S△ABD，則S△ABD：S△ABC=1：4，
∴AB：BC=1：2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分１２分）如圖，兩個同心圓的圓心是O，大圓的半徑為13，小圓的半徑為5，AD是大圓的直徑．大圓的弦AB，BE分別與小圓相切于點(diǎn)C，F．AD，BE相交于點(diǎn)G，連接BD．

（1）求BD的長；
（2）求∠ABE+2∠D的度數(shù)；
（3）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

2和8的比例中項(xiàng)是_________；線段2㎝與8㎝的比例中項(xiàng)為_________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，由已知條件得x=               

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011•潼南縣）若△ABC∽△DEF，它們的面積比為4：1，則△ABC與△DEF的相似比為（　�。�
A．2：1B．1：2
C．4：1D．1：4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖，在□ABCD中，，．點(diǎn)由出發(fā)沿方向勻速運(yùn)動，速度為；同時，線段由出發(fā)沿方向勻速運(yùn)動，速度為，交于，連接、．若設(shè)運(yùn)動時間為（s）（）．解答下列問題：
（1）當(dāng)為何值時，∥？并求出此時的長;
（2）試判斷△的形狀，并請說明理由．
（3）當(dāng)時，
(ⅰ)在上述運(yùn)動過程中，五邊形的面積    ▲     (填序號)
①變大       ②變小       ③先變大,后變小       ④不變
(ⅱ)設(shè)的面積為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察右圖，在下列四種圖形變換中，該圖案不包含的變換是【   】
A．平移B．軸對稱C．旋轉(zhuǎn)D．位似

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于E．點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，EM＝EN，．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時，求CM的長；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時，點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合，設(shè)AP＝x，BN＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）若△AME∽△ENB（△AME的頂點(diǎn)A、M、E分別與△ENB的頂點(diǎn)E、N、B對應(yīng)），求AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，若AD：DB=3：2，則AE：AC等于（　�。�
A．3：2B．3：1C．2：3D．3：5

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同步練習(xí)冊答案