Question

現(xiàn)有一張邊長等于a（a＞16）的正方形紙片，從距離正方形的四個(gè)頂點(diǎn)8cm處，沿45°角畫線，將正方形紙片分成5部分，其中陰影部分是正方形（如圖），則它的邊長是

 

．

Answer 1

分析：延長小正方形的一邊交大正方形于一點(diǎn)，連接此點(diǎn)與距大正方形頂點(diǎn)8cm處的點(diǎn)，構(gòu)造直角邊長為8的等腰直角三角形，將小正方形的邊長轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形的斜邊長來求解即可．

解答：
解：如圖作AB平行于小正方形的一邊，延長小正方形的另一邊與大正方形的一邊交于B點(diǎn)，
∴△ABC為直角邊長為8cm的等腰直角三角形，
∴AB=

2

AC=8

2

，
∴陰影正方形的邊長=AB=8

2

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)與勾股定理的知識(shí)，題目同時(shí)也滲透了轉(zhuǎn)化思想．