如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=AB=4，BC=8，點(diǎn)N在BC上，BN=2，E是CD中點(diǎn)，在BD上找一點(diǎn)M，使EM+MN的值最小，此時，其最小值一定等于（ ）

A．6
B．8
C．4
D．
【答案】分析：易得BD為∠ABC的角平分線，那么作BN′=2，連接N′E，交BD于點(diǎn)M，所求的最小值為N′E的長，計算出梯形的中位線即可．
解答：解：作BN′=BN=2，
∵AD=AB=4，
∴∠ABD=∠ADB，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴N、N′關(guān)于BD對稱，
連接N′E，交BD于點(diǎn)M，
∴EM+MN的最小值=N′E=（AD+BC）=6，
故選A．
點(diǎn)評：考查最短路線問題；若所給兩點(diǎn)在已知直線的同旁，求最短路線問題，應(yīng)考慮作其中一點(diǎn)關(guān)于該直線的對稱點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，BE⊥CD，∠A=110°，AD=3，AB=5，則BC的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△A1B1C1的面積是S1，△A2B2C2的面積為S2（S1＜S2），當(dāng)△A1B1C1∽△A2B2C2，且0.3≤
S1S2
≤0.4時，則稱△A1B1C1與△A2B2C2有一定的“全等度”．如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B=30°，∠BCD=60°，連接AC．
（1）若AD=DC，求證：△DAC與△ABC有一定的“全等度”；
（2）你認(rèn)為：△DAC與△ABC有一定的“全等度”正確嗎？若正確，說明理由；若不正確，請舉出一個反例說明．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=28cm，BC=28cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以3cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動，P，Q分別從A，B同時出發(fā)，當(dāng)其中一精英家教網(wǎng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止．過Q作QD∥AB交AC于點(diǎn)D，連接PD，設(shè)運(yùn)動時間為t秒時，四邊形BQDP的面積為s．
（1）用t的代數(shù)式表示QD的長．
（2）求s關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求出運(yùn)動幾秒梯形BQDP的面積最大？最大面積是多少？
（3）連接QP，在運(yùn)動過程中，能否使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•遂寧）如圖，已知等腰△ABC的面積為4cm2，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，則梯形DBCE的面積為
3
3
 cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解

（1）如圖①，△ABC中，D是BC中點(diǎn)，連接AD，直接回答S△ABD與S△ADC相等嗎？
相等
相等
（S表示面積）；
應(yīng)用拓展
（2）如圖②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、EC，試?yán)蒙项}得到的結(jié)論說明S△DEC=S△ADE+S△EBC；
解決問題
（3）現(xiàn)有一塊如圖③所示的梯形試驗田，想種兩種農(nóng)作物做對比實驗，用一條過D點(diǎn)的直線，將這塊試驗田分割成面積相等的兩塊，畫出這條直線，并簡單說明另一點(diǎn)的位置．

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同步練習(xí)冊答案