如圖，正方形ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)O，將一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，讓其繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，三角尺的直角邊與正方形ABCD的兩邊交于點(diǎn)E和F。通過觀察或測量OE,OF的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？試說明理由。

 


解：OE=OF

正方形ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)O

∴OA=OB,∠OAB=∠OBE=45°,AC⊥BD

∵∠AOF+∠FOB=∠EOB+∠FOB=90°

∴∠AOF=∠EOB

在△AOF和△BOE中

∠OAB=∠OBE

 OA=OB,

∠AOF=∠EOB

∴△AOF≌△BOE（ASA）

∴OE=OF

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

　　如圖，在一塊正方形的苗圃的邊上，截出一塊2米寬的長方形，種了月季花，這個長方形的面積是16平方米，那么原來這塊正方形的苗圃的面積是(　)

　　A．150平方米　　　　　　　　　 B．52平方米

　　C．64平方米　　　　　　　　　　D．136平方米

[

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

　　如圖，正方形ABCD的邊BC在等腰直角三角形PQR的底邊QR上，其余兩個頂點(diǎn)A、D分別在PQ、PR上，則PA∶AQ等于 (　)

　　A．1∶　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B．1∶2

　　C．1∶3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．2∶3

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

　　 如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A、B、C、D的面積的和是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

　　如圖，正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，，那么圖中與△ADE相似的三角形有___________.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

　　如圖，正方形ABCD中，O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，過O點(diǎn)作OE⊥OF分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF等于  (　)

　　A．7    B．5  　C．4   D．3

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案