如果|1-tanα|+(sinβ-
3
2
)2=0（α、β為銳角），則α=
 
，β=
 
．
分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出tanα及sinβ的值，再根據(jù)α、β為銳角即可求解．
解答：解：∵|1-tanα|+(sinβ-
3
2
)2=0，
∴1-tanα=0，sinβ-
3
2
=0，
∴tanα=1，sinβ=
3
2
，
∵α、β為銳角，
∴α=45°，β=60°．
故答案為：45°，60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為2，以⊙O的弦AB為直徑作⊙M，點(diǎn)C是⊙O優(yōu)弧
AB
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與精英家教網(wǎng)點(diǎn)A、點(diǎn)B重合）．連接AC、BC，分別與⊙M相交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接DE．若AB=2
3
．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）求DE的長(zhǎng)；
（3）如果記tan∠ABC=y，
AD
DC
=x（0＜x＜3），那么在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，試用含x的代數(shù)式表示y．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果|1-tanα|+（sinβ-
3
2
）2=0（α、β為銳角），則α+β=
105°
105°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（12）：28.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為2，以⊙O的弦AB為直徑作⊙M，點(diǎn)C是⊙O優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合）．連接AC、BC，分別與⊙M相交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接DE．若AB=2．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）求DE的長(zhǎng)；
（3）如果記tan∠ABC=y，=x（0＜x＜3），那么在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，試用含x的代數(shù)式表示y．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2008•成都）如圖，已知⊙O的半徑為2，以⊙O的弦AB為直徑作⊙M，點(diǎn)C是⊙O優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合）．連接AC、BC，分別與⊙M相交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接DE．若AB=2．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）求DE的長(zhǎng)；
（3）如果記tan∠ABC=y，=x（0＜x＜3），那么在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，試用含x的代數(shù)式表示y．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案