【題目】如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為1，它的六條對角線又圍成一個正六邊形A2B2C2D2E2F2 ， 如此繼續(xù)下去，則正六邊形A4B4C4D4E4F4的面積是.

【答案】
【解析】解：由正六邊形的性質得：∠A1B1B2=90°，∠B1A1B2=30°，A1A2=A2B2 ， ∴B1B2= A1B1= ，
∴A2B2= A1B2=B1B2= ，
∵正六邊形A1B1C1D1E1F1∽正六邊形A2B2C2D2E2F2 ，
∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積：正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積=（ ）2= ，
∵正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積=6× ×1× = ，
∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積= × = ，
同理：正六邊形A4B4C4D4E4F4的面積=（ ）3× = ；
故答案為： .
由正六邊形的性質得：∠A1B1B2=90°，∠B1A1B2=30°，A1A2=A2B2 ， 由直角三角形的性質得出B1B2= A1B1= ，A2B2= A1B2=B1B2= ，由相似多邊形的性質得出正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積：正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積= ，求出正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積= ，得出正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積，同理得出正六邊形A4B4C4D4E4F4的面積.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球，這些球除顏色外部相同，其中有5個黃球，4個藍球．若隨機摸出一個藍球的概率為 ，則隨機摸出一個紅球的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC=2∠D，連接OA、OB、OC、AC，OB與AC相交于點E，若∠COB=3∠AOB，OC=2 ，則圖中陰影部分面積是（結果保留π和根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀以下內(nèi)容：

已知實數(shù)x，y滿足x+y=2，且求k的值．

三位同學分別提出了以下三種不同的解題思路：

甲同學：先解關于x，y的方程組，再求k的值．

乙同學：先將方程組中的兩個方程相加，再求k的值．

丙同學：先解方程組，再求k的值．

（2）你最欣賞（1）中的哪種思路？先根據(jù)你所選的思路解答此題，再對你選擇的思路進行簡要評價．

（評價參考建議：基于觀察到題目的什么特征設計的相應思路，如何操作才能實現(xiàn)這些思路、運算的簡潔性，以及你依此可以總結什么解題策略等等）

請先在以下相應方框內(nèi)打勾，再解答相應題目．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的內(nèi)接正多邊形的一邊，已知∠OAB=70°，則這個正多邊形的內(nèi)角和為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點O在AB上，經(jīng)過點A的⊙O與BC相切于點D，交AB于點E．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =．

（1）以點B為旋轉中心，將△ABC沿逆時針方向旋轉90°得到△A′BC′，請畫出變換后的圖形；

（2）求點A和點A′之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是定圓O的內(nèi)接三角形，AD為△ABC的高線，AE平分∠BAC交⊙O于E，交BC于G，連OE交BC于F，連OA，在下列結論中，①CE=2EF，②△ABG∽△AEC，③∠BAO=∠DAC，④ 為常量．其中正確的有 ．

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