Question

7、已知x^m•xⁿ•x³=（x²）⁷，則當(dāng)n=6時(shí)，m=

5

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)得出x^m+n+3=x¹⁴，則有m+n+3=14，再將n=6代入，解方程即可求出m的值．

解答：解：∵x^m•xⁿ•x³=（x²）⁷，
∴x^m+n+3=x¹⁴，
∴m+n+3=14，
將n=6代入，可得m+6+3=14，
解得m=5．
故當(dāng)n=6時(shí)，m=5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)及兩個(gè)冪相等的條件．