Question

如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，有△ABC和△A₁B₁C₁，其位置如圖所示，
（1）將△ABC繞C點，按

逆（順）

時針方向旋轉

90°（270°）

時與△A₁B₁C₁重合（直接填在橫線上）．
（2）在圖中作出△A₁B₁C₁關于原點O對稱的△A₂B₂C₂（不寫作法）．
（3）若將△ABC先向右平移2個單位，再向下平移2個單位后，只通過一次旋轉變換就能與△A₂B₂C₂重合嗎？若能，請直接指出旋轉中心的坐標、方向及旋轉角的度數；若不能，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據旋轉的性質，確定出對應邊的夾角即為旋轉角；
（2）根據網格結構找出點A₁、B₁、C₁關于原點O的對稱點A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（3）根據圖形可知，平移后點C與點C₂重合，然后根據旋轉的性質解答即可．

解答：解：（1）將△ABC繞C點，按逆（順）時針方向旋轉90°（270°）時與△A₁B₁C₁重合，

（2）△A₂B₂C₂如圖所示；

（3）旋轉中心：C₂（1，-1），
旋轉方向：順時針（逆），
旋轉角：90°（270°）．
故答案為：逆（順）；90°（270°）．

點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握旋轉的性質以及網格結構的特點是解題的關鍵．